こんにちは。

参考URLにヒスパニックアメリカンの歴史が簡単に載っています。
よかったら見てください。

「メキシコ人のアメリカへの移民が始まった年」を確定することは難しいですね。何年、ときちんと書いてあるテキストがあるのか疑問です。　

アジアの奴隷制はどこにあるの

おっしゃるとおり、メキシコ戦争を終わらせたThe Treaty of Guadalupe Hidalgoによって、現在の国境が決まったのだと思います。
そのとき、カリフォルニアやユタ、アリゾナなどの当時のメキシコ領がアメリカの領土となりました。　当然そこには多くのメキシコ人が住んでいましたが、アメリカがこの地を得たときに、ここに住んでいたメキシコ人はアメリカの市民権を与えられています。

何でチェロキーインディアン住んでいたの？

アメリカへの爆発的な移民の増加は、1910年～のメキシコ革命から1930年くらいまでの政治的経済的混乱期に起こっていますね。

しかし、とうとう数が増えすぎて、ヨーロッパ系アメリカ人から仕事を奪い取る脅威として見られたため、1917年くらいから読み書きできない移民はダメ、さらにすでに入国している人を本国送還するといった政策まで行われました。問題行動を起こした、というのはちょっと適切ではないかもしれません。